第一章 多项式
Chapter 1 polynomial
历史上，数的概念是由自然数、整数、有理数、实数到复数；关于数的加、减、乘、除等运算的性质常称为数的 代数性质；
第二章 行列式
| §1 引言 | |
| §2 排列 | |
| §3 `n` 级行列式 | |
| §4 `n` 级行列式的性质 | |
| §5 行列式的计算 | |
| §6 行列式按一行（列）展开 | |
| §7 克拉默（Cramer）法则 | |
| §8 拉普位斯（Laplace）定理`*`行列式的乘法规则 |
第三章 线性方程组
| §1 消元法 | |
| §2 `n` 维向量空间 | |
| §3 线性相关性 | |
| §4 矩阵的秩 | |
| §5 线性方程组有解判别定理 | |
| §6 线性方程组解的结构 | |
| §7 二元高次方程组 |
第四章 矩阵
| §1 矩阵概念的一些背景 | |
| §2 矩阵的运算 | |
| §3 矩阵乘积的行列式与秩 | |
| §4 矩阵的逆 | |
| §5 矩阵的分块 | |
| §6 初等矩阵 | |
| §7 分块乘法的初等变换及应用举例 |
第五章 二次型
| §1 二次型及其矩阵表示 | |
| §2 标准形 | |
| §3 唯一性 | |
| §4 正定二次型 |
第六章 线性空间
| §1 集合`*`映射 | |
| §2 线性空间的定义与简单性质 | |
| §3 维数`*`基与坐标 | |
| §4 基变换与坐标变换 | |
| §5 线性子空间 | |
| §6 子空间的交与和 | |
| §7 子空间的直和 | |
| §8 线性空间的同构 |
第七章 线性变换
| §1 线性变换的定义 | |
| §2 线性变换的运算 | |
| §3 线性变换的矩阵 | |
| §4 特征值与特征向量 | |
| §5 对角矩阵 | |
| §6 线性变换的值域与核 | |
| §7 不变子空间 | |
| §8 若尔当（Jordan）标准形介绍 | |
| §9 最不多项式 |
第八章 `lambda`-矩阵
| §1 `lambda`矩阵 | |
| §2 `lambda`矩阵在初等变换下的标准形 | |
| §3 不变因子 | |
| §4 矩阵相似的条件 | |
| §5 初等因子 | |
| §6 若尔当（Jordan）标准形的理论推导 | |
| §7 矩阵的有理标准形 |
第九章 欧几里德空间
| §1 定义与基本性质 | |
| §2 标准正交基 | |
| §3 同构 | |
| §4 正交变换 | |
| §5 子空间 | |
| §6 实对称矩阵的标准形 | |
| §7 向量到子空间的距离`*`最小二乘法 | |
| §8 酉空间介绍 |
第十章 双线性函数与辛空间
| §1 线性函数 | |
| §2 对偶空间 | |
| §3 双线性函数 | |
| §4 辛空间 |
附录
| §1 关于连加号 "`Sigma`" | |
| §2 整数和可除性理论 |
End
Create By Mr.Lu 2017-5-17 23:23