第一章  矢量与坐标

Chapter 1  Vector and coordinate

解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何，为了把代数运算引到几何中来，最根本的做法 就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化；

因此在这里我们首先在空间引进矢量以及它的运算，并且通过矢量来建立坐标系，这是本章要讨论的主要课题，它也是解析几何的基础； 利用矢量，有时可使得某些几何问题更简捷地得到解决；

矢量在其他一些学科，例如力学，物理学和工程技术中也是解决问题的有力工具；

§1  矢量的概念 the Conception of vector
§2  矢量的加法 addition of vectors
§3  数量乘矢量 A vector multiplied by a scalar quantity
§4 矢量的线性关系与矢量的分解 the vector of a linear relationship and resolution of vector
§5 标架与坐标 frame and coordinates
§6 矢量在轴上的射影
§7 两矢量的数性积
§8 两矢量的矢性积
§9 三矢量的混和积
§10 三矢量的双重矢性积
§11 结束语

第二章  轨迹与方程

§1 平面曲线的方程
§2 曲面的方程
§3 母线平行于坐标轴的柱面方程
§4 空间曲线的方程
§5 结束语

第三章  平面与空间直线

§1 平面的方程
§2 平面与点的相关位置
§3 两平面的相关位置
§4 空间直线的方程
§5 直线与平面的相关位置
§6 空间两直线的相关位置
§7 空间直线与点的相关位置
§8 平面束
§9 结束语

第四章  柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面

§1 柱面
§2 锥面
§3 旋转曲面
§4 椭球面
§5 双曲面
§6 抛物面
§7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
§8 结束语

第五章  二次曲线的一般理论

§1 二次曲线与直线的相关位置
§2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
§3 二次曲线的切线
§4 二次曲线的直径
§5 二次曲线的主直径与主方向
§6 二次曲线方程的化简与分类
§7 应用不变量化简二次曲线的方程
§8 结束语

第六章  二次曲面的一般理论

§1 二次曲面与直线的相关位置
§2 二次曲面的渐近方向与中心
§3 二次曲面的切线与切平面
§4 二次曲面的径面与奇向
§5 二次曲线的主径面与主方向、特征方程与特征根
§6 二次曲面方程的化简与分类
§7 应用不变量化简二次曲线的方程
§8 结束语

附录  矩阵与行列式

§1 矩阵与行列式的定义
§2 行列式的性质
§3 线性方程组
§4 矩阵的乘法

End

Create By Mr.Lu 2017-5-17 23:24